[통계] 통계 매우매우 기초 용어 정리

용어 정리

• 데이터 : 자료, 실험이나 관찰 등에서 얻은 사실이나 과학적 수치(&& 사실도 데이터에 포함)
  • 질적 데이터(범주 데이터) :  수치로 측정 불가능... 사칙연산 불가
    • 명목척도 : 같은지, 다른지(구별하거나 분류하는 것) / 데이터를 셀 수만 있고 비교는 X
    • 서열척도 : 큰지, 작은지 / 중앙값과 최빈값에 의미 有
  • 양적 데이터 : 수치로 직접 측정 가능
    • 등간척도 : 더하기, 빼기, 평균
    • 비율(비례)척도 : 사칙연산 / 간격과 비율에 의미 有

• 모집단 : 통계 조사 대상인 데이터의 근원(즉, 사람이나 물건을 모은 것)
  • 표본(샘플) : 모집단에서 추출한 일부
    • 무작위 추출 : 치우치지 않는 표본 추출 방법
• 추청 : 모집단을 특징짓는 파라미터를 통계학으로 추측하는 것
• 검정 : 모집단에서 추출한 표본의 통계량에 관한 가설이 올바른지 통계학으로 판정하는 것

 

• 베이즈 통계 : 변화하는 확률을 다루는 것
• 베이즈 갱신 : 얻은 데이터를 이용해 확률을 갱신하는 것
• 힌트를 얻기 전의 정답률은 사전확률, 얻은 다음 정답률은 사후확률

 

• 통계 분석 과정) 가설 → 데이터 수집 → 결과

 

전통 통계학과 베이즈 통계학의 차이

• 전통 통계학(빈도론 통계학) : 얻은 데이터가 모집단에서 어느 정도 확률(빈도)로 발생하는가를 기본 사고방식으로 하는 이론
  • 기술통계 : 얻은 데이터를 이용해 평균 등의 특성을 표나 그래프로 알기 쉽게 나타 냄
  • 추론통계(추측통계) : 모집단에서 표본을 추출해 평균(모평균)이나 분산(모분산) 등을 추측 함. 이때 추측하는 모평균과 모분산 등을 모수 or 파라미터(일반적으로 알 수 없는 값)라고 함.
  • => 전통 통계학에선 데이터가 없으면 계산 불가능...
• 베이즈 이론(베이즈 정리)
  • 베이즈 통계
  • 추론통계

대푯값과 산포도

• 대푯값 : 데이터의 특징이나 경향을 나타내는 지표... 평균(mean), 중앙값(median), 최빈값(mode), 최댓값(maximum), 최솟값(minimum) 등이 있음
  • 최댓값, 최솟값 장단점
    • 장점) 구하기 쉬움, 데이터에서 극단적인 값(벗어난 값)을 알 수 있음, 데이터에 이상 값이 있는지 확인 가능
    • 단점) 데이터 내용을 알 수 없음, 치우침이나 비틀어짐이 있다면 적절히 분석하기 어려움
  • 평균 : (데이터 합계) ÷ (데이터 개수)
    • 데이터가 균일하지 않고 한쪽으로 치우친다면 대푯값으로 사용하기 어려워 중앙값 사용
    • 절사평균 : 상위와 하위를 제외하고 평균을 냄 (많이 사용하진 않음)
    • 평균의 평균을 구할 땐 수를 더한 가중평균 사용
  • 중앙값 : 한가운데 숫자
    
    • 데이터 개수가 홀수일 때) 한가운데 숫자가 하나이므로 상관없음
    • 데이터 개수가 짝수일 때) 한가운데 숫자가 2개이므로 두 값의 평균으로 함.
    • 장점) 데이터의 치우침이나 왜곡이 있어도 결과가 안정됨 / 단점) 계산이 번거로움(정렬해야 함)
  • 최빈값 : 데이터 中, 출현 횟수가 가장 많은 값...
    • 장점) 범주 데이터(명목 척도)에도 이용 가능 / 단점) 전체 경향을 알 수 없음
    • 계급값 : 데이터를 범위로 구분할 때 구간의 한가운데 값
• 산포도 : 데이터가 흩어진 정도를 나타내는 지표... 표준편차(standard deviation), 분산(variance), 평균 편차, 사분위수, 범위 등이 있음

 

 

 

 

Do it 첫 통계 with 베이즈 정리 1.1 ~ 1.17 (p. 10 ~ 57)